Bài 43 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 43 trang 117 VBT toán 9 tập 2. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC...

    Đề bài

    Cho ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng sao cho \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \(AC\) bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính \(AB\) và \(BC\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Nửa đường tròn có bán kính \(R\) có độ dài  là \(l = \pi R = \dfrac{{\pi d}}{2}\) với \(d = 2R\) là đường kính của đường tròn. 

    Lời giải chi tiết

    Gọi \({C_1};{C_2};{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC,AB,BC.\) Theo công thức \(C = \pi d\) ta có :

    \({C_1} =\dfrac{1}{2} \pi AC\) (vì \(C_1\) là nửa đường tròn đường kính \(AC\))

    \({C_2} = \dfrac{1}{2} \pi AB\) (vì \(C_2\) là nửa đường tròn đường kính \(AC\))

    \({C_3} = \dfrac{1}{2} \pi BC\) (vì \(C_3\) là nửa đường tròn đường kính \(AC\))

    Từ đó ta có \({C_2} + {C_3} = \dfrac{1}{2} \pi AB + \dfrac{1}{2} \pi BC  \)\(=\dfrac{1}{2}\pi \left( {AB + BC} \right)\)

    Vì \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\)\( \Rightarrow AC = AB + BC.\)

    Vậy \({C_1} = {C_2} + {C_3}\)

    Chú ý: Vì \({C_1};{C_2};{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC,AB,BC.\) Nên ta phải có \(\dfrac{1}{2}\) ở công thức tính nửa chu vi là \({C_1} =\dfrac{1}{2} \pi AC.\)

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất