Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\).

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao? 

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) có các hệ số \(a = k + 1,\,\,b = 3\) 

Hàm số \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) có các hệ số \(a' = 3 - 2k,\,\,\,b' = 1\)

a) Vì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và để hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) song song với nhau thì:

\(\left\{ \matrix{
k + 1 \ne 0 \hfill \cr 
3 - 2k \ne 0 \hfill \cr 
k + 1 = 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k \ne - 1 \hfill \cr 
k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr 
k = {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\)

\( \displaystyle \Rightarrow k = {2 \over 3}\) (thỏa mãn điều kiện )

b) Vì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và để hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) cắt nhau thì:

\(\left\{ \matrix{
k + 1 \ne 0 \hfill \cr 
3 - 2k \ne 0 \hfill \cr 
k + 1 \ne 3 - 2k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k \ne - 1 \hfill \cr 
k \ne {\displaystyle 3 \over \displaystyle 2} \hfill \cr 
k \ne {\displaystyle 2 \over \displaystyle 3} \hfill \cr} \right.\) 

c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì chúng có tung độ gốc khác nhau \(b\ne b'\,(3 ≠ 1) .\)

Xemloigiai.com

• Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 33 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 37 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 tập 1

• Lý thuyết Ôn tập chương 2. Hàm số bậc nhất
• Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất trang 59, 60 SGK toán 9 tập 1