Bài 3.46 trang 133 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 3.46 trang 133 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

    Đề bài

    Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là \(x - d,x,x + d.\)

    Sử dụng định lí py-ta-go tìm ba cạnh và kết luận.

    Lời giải chi tiết

    Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là \(x - d,x,x + d.\)

    ĐK: \(x > 0\).

    Dễ thấy cạnh lớn nhất là \(x+d\) nên là cạnh huyển.

    Theo Pitago ta có \({\left( {x + d} \right)^2} = {\left( {x - d} \right)^2} + {x^2}\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow {x^2} + 2xd + {d^2} \\= {x^2} - 2xd + {d^2} + {x^2}\\
    \Leftrightarrow {x^2} - 4xd = 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {x - 4d} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\left( {loai} \right)\\
    x = 4d
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là \(3d,4d,5d.\)

    Đặc biệt, nếu \(d = 1\) thì tam giác vuông có các cạnh là \(3, 4, 5\) (tam giác Ai Cập).

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 11

    Giải sách bài tập toán hình học và đại số giải tích lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số giải tích toán 11 cơ bản với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất

    ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11

    HÌNH HỌC SBT 11

    Chương 1: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác

    Chương 2: Tổ hợp xác suất

    Chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

    Chương 4: Giới hạn

    Chương 5: Đạo hàm

    Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

    Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

    Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất