Bài 10 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 10 trang 117 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E ...

    Đề bài

    Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

    a) EH = EK

    b) EA = EC.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Dùng phương pháp hai tam giác bằng nhau.

    b) Chứng minh \(HA = KC\) và kết hợp với câu a.

    Lời giải chi tiết

    a) Ta có \(HA = HB,KC = KD\) nên \(OH \bot AB,OK \bot CD.\)

    Ta có \(AB = CD\left( {gt} \right)\) nên \(OH = OK\) (vì hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

    Các tam giác vuông \(OEH\) và \(OEK\) có \(\widehat H = \widehat K = {90^o},OE\) là cạnh chung, \(OH = OK\) (chứng minh trên).

    Do đó, \(\Delta OEH = \Delta OEK\) (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông ). Suy ra

    \(EH = EK{\rm{                  }}\left( 1 \right)\)

    b) Ta có \(HA = \dfrac{{AB}}{2},KC = \dfrac{{CD}}{2},\) mà \(AB = CD\) nên

    \(HA = HC{\rm{                    }}\left( 2 \right)\)

    Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(EH + HA = EK + KC\) tức là \(EA = EC.\)

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất