Bài 10 trang 101 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 10 trang 101 sách bài tập toán 9.Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho hạ AD = AC...

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC\) có \(AB > AC.\) Trên cạnh \(AB\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD = AC.\) Vẽ đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(DBC.\) Từ \(O\) lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc \(OH,\) \(OK\) xuống \(BC\) và \(BD\) (\(H \in BC,K \in BD\)).

    \(a)\) Chứng minh rằng \(OH < OK.\)

    \(b)\) So sánh hai cung nhỏ \(BD\) và \(BC.\) 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Ta sử dụng kiến thức:

    +) Trong một tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

    +) Trong một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

    +) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

    Lời giải chi tiết

    \(a)\) Trong \(∆ABC\) ta có:

    \(BC > AB – AC\) (bất đẳng thức tam giác)

    Mà \(AC = AD \;\; (gt)\)

    \( \Rightarrow  BC > AB – AD\)

    Hay \(BC > BD\)

    Trong \((O)\) ta có: \(BC > BD\)

    \( \Rightarrow OH < OK\) (dây lớn hơn gần tâm hơn)

    \(b)\) Ta có dây cung \(BC > BD\)

    Suy ra: \(\overparen{BC}\) > \(\overparen{BD}\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn).

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất