Bài 38 trang 37 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 38 trang 37 VBT toán 9 tập 1. Cho biểu thức ...

    Đề bài

    Cho biểu thức

    \(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4} \)\( + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge  - 1\)

    a) Rút gọn biểu thức B

    b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    + Sử dụng quy tắc đặt nhân tử chung và quy tắc khai phương một tích để đưa các số hạng về dạng có cùng biểu thức dưới dấu căn.

    + \(\sqrt x =a \Leftrightarrow (\sqrt x)^2=a^2 \Leftrightarrow x=a^2\),  với \(a \ge 0.\) 

    + Thay giá trị của B bằng \(16\) rồi tìm giá trị của \(x.\) 

    Lời giải chi tiết

    a) \(B = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9x + 9}  \)\(+ \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} \)

    \( = \sqrt {16\left( {x + 1} \right)}  - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)}  \)\(+ \sqrt {4\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {x + 1} \)

    \( = 4\sqrt {x + 1}  - 3\sqrt {x + 1}  \)\(+ 2\sqrt {x + 1}  + \sqrt {x + 1} \)

    \( = 4\sqrt {x + 1} \)

    b) \(B = 16\) \( \Leftrightarrow 4\sqrt {x + 1}  = 16\) \( \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 4\)

    Ta có : \(4 \ge 0\) nên \(x + 1 = 16\) hay \(x = 15\).

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất